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Quantencomputer, sollten sie dereinst realisiert werden, machen unweigerlich Fehler. Deshalb benötigen sie spezielle Korrekturmechanismen, die diese eliminieren oder korrigieren. Der wichtigste Bestandteil davon, ein sogenanntes Toffoli-Gatter, wurde nun von ETH-Forschern mit supraleitenden Schaltkreisen realisiert.

Als im September an der ETH Zürich die Konferenz für Quantum Information Processing an Communication (QIPC) statt fand, erschienen zeitgleich in «Scienceexpress» zwei Studien, die als Durchbruch in der Quanteninformationsverarbeitung angesehen wurden. Die Publikationen fanden an der Konferenz entsprechend Beachtung. Unter anderem war es einem Team aus Amerika gelungen, auf der Basis von supraleitenden elektronischen Schaltkreisen einen Quanten-Computerchip zu bauen.

Toffoli-Gatter zur Fehlerkorrektur

Ein wichtiges Element bei der Quanteninformationsverarbeitung ist das sogenannte Toffoli-Gatter. Es kann Fehler in der Datenprozessierung aufspüren und korrigieren. ETH-Professor Andreas Wallraff und sein Team arbeiten wie das amerikanische Team mit supraleitenden elektronischen Schaltkreisen. Ihm und seiner Forschungsgruppe ist es nun gelungen, ein Toffoli-Gatter auf einem Chip mit supraleitenden Schaltkreisen zu realisieren, und dessen Funktionsweise mit neusten Methoden zu testen. Die Ergebnisse der Studie wurden nun in «Nature» publiziert.

Datenprozessierung auf der Basis von Quanteninformationsverarbeitung ist fehleranfällig. Grund dafür ist das Phänomen der spontanen Emission, durch die sich der Zustand eines Quantenbits (Qubit) spontan ändert: Das sich im angeregten Zustand befindliche Qubit, das die Information 1 trägt, zerfällt und trägt danach die «falsche» Information 0. Deshalb benötigt die Datenprozessierung im Quantencomputer ein Fehlerkorrekturverfahren. Diese Aufgabe übernimmt das Toffoli-Gatter. Einem klassischen Computer unterläuft bei zehn Billiarden (1016) Rechenoperationen gerade mal ein Fehler. Beim Quantencomputer wird das Ziel angestrebt, dass dieser bei 10'000 (104) Rechenoperationen nur einen Fehler macht. Laut Lars Steffen, Doktorand bei Wallraff und Mitautor der Studie, ist das ein gutes Ziel, da sich Fehler im Quantencomputing nicht verhindern lassen. «Wenn man eine beliebig komplizierte Quanteninformationsverarbeitung machen will, müssen diese Fehler korrigiert werden», sagt Wallraff.

Reversible Informationsverarbeitung

Wird beim klassischen Computer zwischen zwei Bits das logische «UND» berechnet, befinden sich bildlich betrachtet immer zwei Bits am «Eingang» und ein Bit am «Ausgang». Haben diese etwa im «Eingang» die Werte 0 und 1, ergibt dies am Ausgang den Wert 0. Am «Ausgang» ist jedoch nicht ersichtlich, ob im «Eingang» 0 und 1, oder 1 und 0 stand. Der Vorgang ist also nicht reversibel, es ist nicht möglich zurückzuverfolgen, wie die Anordnung war. Um die klassische Informationsverarbeitung reversibel zu machen, entwickelte der Informatiker Tommaso Toffoli 1980 eine nach ihm benannte Drei-Bit-Operation mit drei Eingangs- und drei Ausgangsbit.

In der Quanteninformationsverarbeitung ist das Toffoli-Gatter ein Hauptbestandteil des Fehlerkorrekturverfahrens. Toffoli-Gatter können feststellen, wenn ein Qubit spontan seinen Zustand geändert hat und diesen Fehler korrigieren. Ob ein Quantencomputer auf der Basis von Ionen, Spins, Halbleitern oder Supraleitern gebaut wird, jede Art der Umsetzung benötigt eine spezielle Realisierung des Toffoli-Gatters. Nur mit einem gut funktionierenden Gatter können laut Wallraff beliebig komplizierte Schaltungen gebaut, und mit ihnen komplizierte Berechnungen durchgeführt werden.

Wallraff und sein Team haben nun, parallel zu den amerikanischen Forschern in Kalifornien und aktuell auch zu Forschungsergebnissen einer Studie von Wissenschaftlern der Universität Yale, erstmals ein Toffoli-Gatter mit drei Qubits in integrierten supraleitenden elektronischen Schaltungen realisiert. Den ETH-Forschern ist es zudem gelungen, die Implementation des Gatters stark zu vereinfachen. Würde man das Toffoli-Gatter aus Zwei- und Ein-Qubit-Gattern zusammensetzen, wären sechs Zwei-Qubit-Gatter und zehn Ein-Qubit Gatter erforderlich. Anstatt der dafür benötigten 16 Schritte fanden die ETH-Forscher nun einen Weg, in nur 5 Arbeitsschritten ein funktionstüchtiges Toffoli-Gatter zu bauen. Dabei machten sie sich eine Tatsache zunutze, die man bis anhin aufgrund ihrer Komplexität zu umgehen versuchte. Sie verwendeten nicht nur zwei Energiezustände der supraleitenden Schaltungen, die bis anhin benutzt wurden, um das Qubit zu realisieren, sondern noch weitere. In ihrem Experiment zeigen die Forscher, dass die Berücksichtigung des dritten Zustands ermöglicht, ein effizienteres Toffoli-Gatter zu bauen.

Für die Tests der Funktionsweise des Gatters stehen den Forschenden aufwändige Verfahren zur Verfügung, mit denen sie viele mögliche Zustände eines Qubits einzeln testen müssen. Neben dieser sogenannten Prozesstomographie wendeten sie nun erstmals ein Verfahren an, das ihnen erlaubte, nur zufällig ausgewählte «Eingangs-Qubits» zu überprüfen, um die Funktion des Gatters erfolgreich zu testen. Diese vom Mitautor Marcus da Silva entwickelte sogenannte Monte Carlo Zertifizierung zeigte, dass das Gatter mit einer Güte von rund 68,5 Prozent funktioniert.

Literatur:
Fedorov A, Steffen L, Baur M, da Silva MP & Wallraff A: Implementation of a Toffoli gate, Nature, Advance Online Publication (AOP),



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